Ensembles finis Exemples

$f (x) = 72 x - 4 x^{2}$

Étape 1

Définissez $72 x - 4 x^{2}$ égal à $0$ .

$72 x - 4 x^{2} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Laissez $u = x$ . Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $u$ .

$72 u - 4 u^{2} = 0$

Étape 2.1.2

Factorisez $4 u$ à partir de $72 u - 4 u^{2}$ .

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $4 u$ à partir de $72 u$ .

$4 u (18) - 4 u^{2} = 0$

Étape 2.1.2.2

Factorisez $4 u$ à partir de $- 4 u^{2}$ .

$4 u (18) + 4 u (- u) = 0$

Étape 2.1.2.3

Factorisez $4 u$ à partir de $4 u (18) + 4 u (- u)$ .

$4 u (18 - u) = 0$

Étape 2.1.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x$ .

$4 x (18 - x) = 0$

Étape 2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$18 - x = 0$

Étape 2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.4

Définissez $18 - x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $18 - x$ égal à $0$ .

$18 - x = 0$

Étape 2.4.2

Résolvez $18 - x = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.4.2.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 18$

Étape 2.4.2.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 18$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 18$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 18}{- 1}$

Étape 2.4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 18}{- 1}$

Étape 2.4.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 18}{- 1}$

Étape 2.4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.2.3.1

Divisez $- 18$ par $- 1$ .

$x = 18$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $4 x (18 - x) = 0$ vraie.

$x = 0, 18$

Étape 3